本文對可靠性試驗靈敏度分析的若干問題展開研究，包括重要抽樣可靠性試驗靈敏度分析的收斂效率；基于超球重要抽樣的可靠性試驗靈敏度分析；變量具有相關性時的自適應超球重要抽樣；基于降階積分的可靠性試驗靈敏度分析；基于Latin方抽樣和修正的Latin方抽樣的可靠性試驗靈敏度分析；模糊隨機可靠性試驗靈敏度分析；基于擴展可靠性試驗的全局靈敏度分析。另外，還有疲勞壽命樣本小子樣統計分析問題。就所提問題，文中研究成果如下：

(1) 為了比較重要抽樣法與直接Monte Carlo法在分析可靠性試驗靈敏度時的收斂性，推導了可靠性試驗靈敏度估計量方差和變異系數的計算公式，近似計算重要抽樣可靠性試驗靈敏度估計量在給定置信度下的置信區間。通過算例驗證表明，在可接受精度的條件下，利用重要抽樣函數獲取的樣本對結構可靠性試驗靈敏度分析進行無偏估計，具有更高的計算效率。

(2) 針對可靠性試驗靈敏度分析，基于超球重要抽樣，提出了一種改進的重要抽樣方法。與傳統的重要抽樣可靠性試驗靈敏度分析方法類似，所提方法需首先找到失效域的最可能失效點來構造重要抽樣密度函數，不同的是改進的方法利用標準正態空間中失效域位于以坐標原點為球心可靠度指標為半徑的超球之外的性質，只計算超球外的重要抽樣樣本點的功能函數值來完成可靠性試驗靈敏度的估計，而傳統方法則是通過計算所有重要抽樣樣本點的功能函數值來完成可靠性試驗靈敏度估計的，因此改進的方法將具有更高的計算效率。另外，論文推導了單模式和多模式串聯系統的改進方法可靠性試驗靈敏度估計值的方差和變異系數計算公式。通過算例比較了改進方法與傳統方法的效率。算例結果表明：在靈敏度估計值方差相同的條件下，改進方法所需計算的功能函數的次數小于傳統方法，而在功能函數計算的次數相同的情況下，改進的方法具有更小的靈敏度估計方差。

(3) 上述的改進重要抽樣法分析可靠性試驗靈敏度需事先尋找結構的最可能失效點，而對于很多復雜結構而言這是很困難的，因此提出了自適應的超球重要抽樣法。所建立的自適應超球重要抽樣利用可靠性試驗靈敏度分析所需抽樣樣本提供的信息，通過迭代逐步確定較優超球半徑，并且利用逐步迭代過程中失效域中的最可能失效點形成內插來進行較優半徑的搜索，極大地提高了算法的穩健性和效率。另外，將所提方法用于相關正態變量的可靠性試驗靈敏度分析問題，在將相關正態變量轉換成獨立正態變量的基礎上，建立了相關正態變量可靠性試驗靈敏度分析的自適應超球重要抽樣直接法和轉換法。由于所建模型融合了Monte Carlo法的普適、穩健和超球重要抽樣的高效性，因此它們對于高度非線性、隱式極限狀態方程、多個失效模式串、并和混聯系統、多個最可能失效點問題均具有很強的適應性。，算例結果充分證明了所提方法的穩健、高效、精確和普適性。

(4) 為了提高結構可靠性試驗靈敏度分析的效率和精度，運用降階積分法對結構進行可靠性試驗靈敏度分析，提出了兩種基于降階積分的可靠性試驗靈敏度分析方法，推導了單模式和多模式系統基于降階積分的可靠性試驗靈敏度計算公式。通過數值和工程算例說明：本文所提的兩種基于降階積分的可靠性試驗靈敏度分析方法均是精度較高的方法。

(5) 運用Latin方抽樣(Latin hypercube sampling)方法和經統計相關減小方程修正后的Latin方抽樣(updated Latin hypercube sampling)方法對結構進行單模式和多模式系統可靠性試驗靈敏度估計及其方差分析。兩種抽樣方法在樣本容量較小時都可以得到比Monte Carlo抽樣方法更穩定的估計結果。采用Latin方抽樣可以得到可靠性試驗靈敏度的無偏估計，而修正的Latin方抽樣方法在樣本容量較小的情況下得到的可靠性試驗靈敏度估計值的方差的分散性有進一步的減小。文中算例表明，Latin方抽樣和修正的Latin方抽樣是適用于結構可靠性試驗靈敏度分析的一種有效而實用的小樣本抽樣方法。

(6) 研究了含模糊變量結構的隨機模糊可靠性試驗和相應的參數靈敏度問題，對于對稱梯形隸屬函數采用“最大最小”和“等面積”兩種近似等價正態化方法，對于對稱拋物型隸屬函數提出“改進最大最小”和“改進等面積”兩種近似等價正態化方法，對于對稱的柯西型隸屬函數采用“等面積”近似等價正態化方法，將模糊隨機可靠性試驗及可靠性試驗靈敏度問題轉換為隨機可靠性試驗及可靠性試驗靈敏度問題，然后結合線抽樣方法，并利用復合函數求導法則求解模糊隨機失效概率對正態型隸屬函數分布參數的可靠性試驗靈敏度。大量數值和工程算例結果表明，由于所采用的各種不同等價正態化能夠較好地近似各種不同分布形式的隸屬函數，因而文中的等價正態化方法適用于模糊變量的隸屬函數為對稱梯形分布、對稱拋物型分布、對稱柯西型分布時模糊隨機可靠性試驗及可靠性試驗靈敏度的近似計算。

(7) 基于擴展可靠性試驗方法，采用自適應核密度估計和正交多項式擬合方法近似估算樣本的概率密度函數，并將求解失效概率函數的自適應核密度估計和正交多項式擬合方法推廣到全局可靠性試驗靈敏度的求解，采用數值和工程算例對所建立的方法與現有的基于有限混合密度估計、最大熵密度估計的方法進行了比較，結果表明基于最大熵和基于正交多項式擬合的方法具有較好的計算穩定性。

(8) 針對疲勞壽命樣本小子樣統計分析問題，采用Bootstrap方法模擬母體標準差的抽樣分布，并結合糾偏的百分位法估算母體標準差的置信區間，著重估計了疲勞分散系數的置信區間。首先利用Bootstrap方法在參數區間估計方面的優越性能，對已知疲勞壽命母體分布的模擬試驗數據進行了疲勞分散系數置信區間的估計，通過與真值的對照分析，驗證了結合糾偏百分位思想的Bootstrap方法進行疲勞分散系數區間估計的可信性。然后利用此方法對航空材料的140個鋼合金試件和295個鋁合金試件的真實疲勞壽命試驗數據進行了疲勞壽命分散系數的區間估計，并研究了疲勞分散系數置信區間隨疲勞試驗應力的變化規律，為在工程實際中分析疲勞壽命試驗數據提供了參考方法。

本文對緒論中提出的問題進行了較為深入的討論，從上述研究中發現，以下幾點還需進一步研究：

1、針對對稱梯形隸屬函數，文中僅對其模糊幅度與相差較大的情況進行了詳細的討論，針對兩者相差不大的情況“最大最小”法及“等面積”法的等價正態化精度不高，還需要進一步的研究。針對對稱柯西型隸屬函數，文中采用“等面積”法對其進行等價正態化，對于的估算其相對誤差較大，因此在進行靈敏度分析時，需要尋找更加精確的近似柯西型隸屬函數的方法，如三參數法，這還需進一步的研究。另外，文中模糊變量的隸屬函數均為對稱分布的，對于非對稱分布的形式，也需深入的研究。

2、基于擴展可靠性試驗的全局靈敏度的結果依賴于參數的先驗概率密度函數的選取，選取不同的先驗概率密度形式，對參數的全局靈敏度的影響是值得進一步研究的問題。